7 月，諾貝爾物理學獎得主喬治·帕裏西（Giorgio Parisi）與意大利物理學家弗朗西斯科·贊波尼（Francesco Zamponi）在《統計力學：理論與實驗》（ JSTAT ）發表論文，題爲《阻塞臨界指數一個恆等式的證明》，篇幅僅十餘頁。
在摘要末尾，兩位作者寫下這樣一句話： “證明通過與 Claude（Sonnet 4.6 與 Opus 4.7）的互動獲得，並由我們完成驗證。” 在與 Claude 進行 40 輪對話後，他們聯手終結了一個困擾複雜系統統計物理領域十二年的猜想。
2021 年，意大利理論物理學家帕裏西被授予諾貝爾物理學獎，理由是“發現了從原子到行星尺度物理系統中無序與漲落的相互作用”。他在學術生涯中一直致力於自旋玻璃（spin glass）理論研究，併發明副本對稱性破缺（RSB）方法，用於揭示看似混亂無序的複雜系統背後的深層規律。
圖 | 喬治·帕裏西（Giorgio Parisi）（來源：https://www.parisigiorgio.it/）
這次合作發生的一年多前，2025 年初，帕裏西演示過一則近乎諷刺的實驗：他成功說服一個大型語言模型接受“5×4=25”的錯誤結論。在他看來， AI 不過是一隻“隨機鸚鵡”，只能通過預測下一個詞來輸出結果，缺乏真正的推理能力。
帕裏西藉此告誡年輕人，越是 AI 盛行的時代，學習和批判性思維越必要，因爲 AI 不會像搜索引擎那樣展示它的信息來源。彼時，帕裏西對 AI 的公開評價，處處透着理論物理學家對不透明黑箱的警惕。
從“隨機鸚鵡”的批判者，到在論文裏專門介紹 AI 的卓越貢獻，帕裏西的態度爲何出現了鬆動？
“阻塞”問題中難以證明的等式
帕裏西此次發表的論文與一個名爲“阻塞”（jamming）的統計物理概念相關。通俗來講，將大小不一的沙粒緩慢倒入容器，它們最初會像流體一樣自由流動，但當密度達到某個臨界值，整個體系會突然“卡住”，變成固體一般的剛性結構，這就是“阻塞”。
許多複雜系統在臨界點附近都會出現阻塞現象，泡沫、顆粒材料、緻密膠體乃至早高峯的車流都是如此，“阻塞”問題甚至已被引入神經科學和機器學習等領域。
2014 年，帕裏西和同事建立了一套完整的阻塞理論（CKPUZ），以此得到描述阻塞臨界行爲的三個關鍵指數 a、b、c。但此時，一個怪事卻出現了：數值計算顯示，無論精度如何提升，參數a與參數b相加始終精確等於 1。
數值反覆驗證了這一等式，科學家卻無法從理論上證明。這道懸而未決的難題像一根魚刺，卡了整個領域十二年。
隨着時間推移，多數研究者漸漸把阻塞理論的等式擱置，但帕裏西實在無法接受自己始終沒能證明它。
當生成式 AI 逐漸顯露出數學推理能力，帕裏西看見了機會，他起初只把這道老問題視爲一次理想的測試： 有明確定義的猜想、相對緊湊的數學結構、以及一個在數值上已知卻缺乏形式化證明的答案。 至於選擇 Claude 的理由，贊波尼表示，只是它“在數學推理方面似乎更強一些”。
一場理想的“人機協作“
對話由帕裏西發起，最初的目的並非求證。他先讓 Claude 寫一段 C++ 代碼，用打靶法求解一個非線性微分方程，精度要求達到 10 的負 10 次方。藉此，帕裏西想確認，面對一個真實的數學問題，AI 能走多遠。
此後相當長的時間裏，Claude 都在做類似的技術活：調整代碼、把雙精度浮點數升級到四倍精度、把數值結果推進到小數點後十幾位。到此爲止，它的角色只是一個高效但沉默的程序員。
真正的轉折發生在 Claude 成功復現了十多年前那組數值計算之後，接下來的問題幾乎是自然而然湧現的：如果 a 加 b 等於 1，你能不能證明爲什麼？
第一版證明很快出爐，但 Claude 選了一條多年前就被嘗試過的、走不通的老路。帕裏西不得不反覆干預、糾正方向、暗示可能的突破口。
到對話中段，Claude 提出了一個此前從未被兩位物理學家探索過的思路： 通過構造一個特定的輔助函數，把問題轉化爲一個可以用相對系統性的方式推進的代數結構。 核心直覺是正確的，但細節裏散落着符號錯誤、遺漏的邊界條件和不夠嚴格的估計。
帕裏西與贊波尼花了數日時間反覆檢查，指出其前後不一致之處，Claude 在指導下逐步修正。其間，Sonnet 4.6 被用於打磨技術細節，Opus 4.7 負責完成主體推導。
證明基本成型後，帕裏西直接向 Claude 發問：“你是怎麼想到這個證明的？”Claude 的回答是，沒有靈光一閃的瞬間，關鍵的輔助函數其實是從期望的結論反向推導出來的，這是一次“相當系統的逆向推理，加上仔細的計算”。它彷彿預判了人類提問的目的，在回覆的結尾補了一句：“不浪漫的版本往往更接近真相。”
（來源：Zenodo）
事實上，多年來，兩位物理學家一直在尋找一個“更深、更隱蔽的解釋”，期待證明過程蘊含了某種全新的數學結構或未知對稱性。但真正的證明反而極致簡潔。 “答案就在那裏，只是我們沒看到。” 贊波尼如是評價。
人類研究者的經驗、直覺與審美，此時變成了一種雙刃劍：過去幾十年的訓練讓他們能識別哪些方向“值得走”，也讓他們系統性忽視了某些擺在眼前的方法。
Claude 在這次合作中展現了一種沒有認知包袱的系統性搜索能力。它在龐大的數學可能性空間中快速嘗試不同的路徑組合，不會因爲“答案應當深刻”的預設，錯過一條平淡但有效的道路。
證明中，同樣關鍵的還有人類使用 AI 的方式。40 輪對話中，研究者沒有選擇把問題一股腦拋給 Claude，坐等答案。帕裏西和贊波尼花了數日時間教會 AI 相關方程、糾正它的初始錯誤、引導它避開已知的死衚衕。
這是一次近乎完美的“人機協作”： AI 提供計算力和不帶偏見的路徑搜索，人類提供了問題框架、領域判斷和質量把關。 任何一環缺失，證明都不會誕生。
不容“代勞”的“笨功夫”
這次合作之後，帕裏西還在接受採訪時透露了一段自我反思。他曾在與 Claude 共事時冒出過一個念頭：既然它算得這麼快，我爲什麼還要在計算上浪費時間？但他很快意識到，正是那些看似浪費的時間，讓他能在 AI 走偏時及時矯正，爲其指出正確的方向。
放在更廣闊的領域裏，這一判斷更具參考意義。AI 的確能讓科研工作走得更快，但前提是使用者自己走過那段路。帕裏西在這些複雜方程裏泡了幾十年，在能從對話中判斷 Claude 何時誤入歧途、何時應該被鼓勵繼續。這種判斷力無法外包，也無法憑空獲得，必須由曾經的“笨功夫”餵養出來。
最近的一次演講中，帕裏西一改此前的戲謔，嚴肅闡述了自己對 AI 的態度：他並不認爲 AI 會導致人類滅亡， 真正的風險不是災難性的技術失控，而是人類在 AI“代勞”下逐漸失去獨立思考的能力。
倘若新一代研究者從一開始就把困難的計算和推導交給 AI，跳過與方程搏鬥的過程，當 AI 犯錯時——它幾乎一定會犯錯——誰來糾正？
參考內容：
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/ae7bd7
https://www.repubblica.it/cultura/2026/07/01/news/giorgio_parisi_intervista_intelligenza_artificiale_insieme__risolviamo_problemi-425443262/
https://sapere.virgilio.it/scuola/mondo-scuola/allarme-del-nobel-parisi-cosi-ho-convinto-l-ia-che-5-x-4-fa-25
注：封面/首圖由 AI 輔助生成